ニューヨーク・ポスト紙によると、グライムス氏は3人の子供のうちの1人と「親子関係」を築くようイーロン・マスク氏を訴えているという。訴訟の詳細はまだ秘密にされているが、グライムス氏がマスク氏が子供たちの一人との面会を許可していないと言っているため、TMZは末っ子のタウ君を中心に訴訟が行われるのではないかと推測している。

グライムス氏は先月、ツイッターの前身であるＸのウェブサイトに、マスク氏に対して何らかの法的措置を取ると投稿した。テスラCEOの伝記を宣伝していたウォルター・アイザックソン氏に対し、彼女は「息子に会わせてくれるようにイーロンに伝えてください。さもなければ弁護士に連絡してください」と返信した。

この訴訟は9月29日にカリフォルニア州で起こされ、両親が結婚していない場合に子供の法的親を決定することを求めている。 「親子関係確立の申立て」は、養育費や妊娠費用、親権を求めるためにも利用できます。グライムスはまだ親権や養育費を求めていないが、TMZはそれが次のステップになるのではないかと推測している。報道によると、マスク氏はまだ返答していないという。

マスクとグライムスには2020年に長男が誕生した。別居から数カ月後、2021年に代理母出産で娘を出産した。アイザックソンはマスクの伝記の中で、2022年に二人に3人目の子供が生まれたことを明らかにした。アイザックソンの著書によると、2021年にマスクはマスクの会社ニューラリンクの幹部シボン・ジリスとの間に双子を出産した。