要約:
最近、30 年以上数学界を悩ませてきた世界的な問題である 3 次元ギス予想がついに解決されました。これも AI が世界クラスの数学的問題を克服した事例ですが、今回は問題を解決したのは海外のモデルではなく、中国のチームと国内の大規模モデルの協力でした。上海人工知能研究所によると、同研究所の客員研究員で大湾区大学教授のXu Disheng氏のチームは、Shusheng Scienceマルチモーダル大型モデルS2に基づく人間と機械の協働により、3次元ギス予想の証明を完成させた。北京大学の Dong Bin 教授と Liu Ruochuan 学者のチームは、彼らが開発した SHEAF フレームワークを使用して、この証明の正式な検証を完了しました。
これは、中国の科学者たちが初めて中国の大規模なモデルを使用して、世界クラスの数学的問題を克服したことを意味します。しかし、その後の疑問は、AIが研究レベルの数学に参入し始めた後、数学者の研究方法はどのように書き換えられるのかということだ。
これに先立ち、OpenAI は、自社のモデルが世界クラスの数学的問題の数々を克服したと発表しており、業界に大きな反響を呼びました。これについて数学界の態度はまちまちで、AIが数学研究を変えるのか、あるいは害を及ぼすのかについての議論は白熱し続けている。
上海人工知能研究所の若手研究者、趙海騰氏はチャイナ・ビジネス・ニュースに対し、AIは常に人々が単位時間当たりに実行できる知的生産活動の上限を増やすのに役立つツールであり、研究の価値と方向性を制御する主要なプレーヤーは人間であると語った。最終的に、この協力は全体として数学研究における人類の進歩の速度を高めるでしょう。
大規模モデルが数学的問題をどのように克服できるか
今回解明されたギス予想は、1995 年にフランスの数学者エティエンヌ・ギスによって提案されました。これは、複雑動的システムの分野における重要な問題の 1 つです。その核心は、カオス的な動的システム挙動の存在が幾何学的分類を決定できるかどうかです。この予想が正しい場合、カオス的な動的軌道の問題は、簡潔で規則的な標準代数モデルに「還元」することができます。
インタビューの中で、Xu Disheng 氏は、多くの数学的問題と同様、3 次元ギス予想を解いたからといって、今後 1 ～ 2 か月以内に潜在的な応用価値があるとは限らないと信じていました。その代わりに、私たちはこの問題について考え、その後の数学的研究、さらには科学的研究に新たな助けを提供する新しい方法と新しいツールを発明しました。
Xu Di は、長年にわたって 3 次元ギス予想の研究に深く取り組んできました。彼は指導者でありフィールズ賞受賞者のアルトゥール・アビラ教授と協力して三次元の事例を研究してきましたが、効果的な証明のアイデアは形成されていません。上海人工知能研究所は、モデル機能の反復を強制するためにハードコアな数学的問題を使用して、モデル機能を競技レベルからより難しい研究レベルの数学へ移行することを模索してきました。
双方の同じ目標のもと、2026 年初めに Xu Disheng のチームと上海人工知能研究所はモデル トレーニングの協力研究を開始しました。 Xu Disheng 氏は、初期段階で、トレーニング コーパス、ベンチマーク (ベースライン)、およびその他のターゲット方向の選択に関する Shusheng-S2 モデルの提案に参加したと述べました。
転機は7月末に訪れました。 「モデルが大まかにアップグレードされて、何かを作るチャンスがあると感じたとき、私たちは、それが生み出す思考の深さと幅の変化を見ることを期待して、いくつかの異なる数学的問題を大規模にテストし始めました。システムが強化され始めていることがわかりました。」そこで Xu Disheng 氏はまた、ギス予想を AI に与えたところ、いくつかの重要なフィードバックが以前とは大きく異なることを発見しました。
Xu Disheng 氏は、この問題にさらに取り組むために学生の Zhang Jiesong をチームに招待しました。 Zhang Jiesong 氏は現在、スウェーデンの王立工科大学で働いています。ギス氏は、これは博士号取得の勉強中から注目していた問題だったが、いくつかの重要な点で行き詰まっていたのではないかと推測した。
上海人工知能研究所では、張潔松氏がモデルに行き詰まった重要な点について質問しようとしました。 「人間に比べて、モデルは領域を超えた広範な知識の蓄積があるのが特徴です。AIは、微分幾何学の研究から、私には馴染みのないアイデアやアイディアをたくさんアウトプットされています。」
Zhang Jiesong 氏は、3 次元ギス予想の最初の推論のために、Shusheng-S2 が 400 ページの導出レポートを作成したと述べました。それらの中には、非常に啓発的なものもあれば、不合理なアイデアもあります。現時点では、人々はさらなるスクリーニングとプロンプトを行う必要があります。
Scholar-S2 によって提供された詳細なレポートから、チームはいくつかの重要なブレークスルーを発見し、モデルにフィードバックを提供し続け、探索の方向性を調整しました。 Scholar-S2 は、連続推論の 7 バッチを完了し、問題グラフを 15 ノードから 389 ノードに拡張し、合計 1,000 ページの導出を出力しました。数回のスクリーニングとプロンプトの後、彼らは重要な困難を克服する方法をゆっくりと開発し、最終的には 3 次元のギス予想を解くための完全な一連の証明をつなぎ合わせました。
上海人工知能研究所は、この研究の重要性は新しい科学研究パラダイムを検証することであると考えています。従来の数学的研究は、個々の天才たちの長期にわたる探求に依存していましたが、この研究は専門家の鋭い直感と大規模モデルの解法ループを組み合わせ、体系的な探求、専門家の判断、成果の蓄積、フィードバック修正のリンクを形成しています。このパラダイムは、研究空間が巨大で専門家が不足しているより基礎的な研究分野に複製および拡張して、より独自の革新的なブレークスルーを達成することができます。
AI が数学研究を書き換える
AI が数学的問題を解決する能力を実証した後、より現実的な問題は、数学者の研究方法が AI によってどのように変わるのかということです。
Zhang Jiesong 氏は記者団に対し、人間と AI が協力して数学的問題を解決するモデルの方が優れた探究だと語った。 「AI 以前の時代では、質問し、回答し、検証し、理解し、適用することが最も困難な道であることが判明しました。AI の助けにより、人々にとってより重要なのは、どのように質問し、どのように理解し、どのように演繹的に使用するかです。」
たとえば、古代人に「何を食べますか」と尋ねる場合、どうやってお腹を満たすかを尋ねるかもしれませんが、現代人に「何を食べますか」と尋ねる場合は、味や栄養などの問題を心配する可能性があると彼は言いました。質問は、技術的条件や生活環境が異なると異なる意味を持ちます。これは将来の数学研究にも変化をもたらす可能性があります。
張潔松氏の見解では、数学の問題はベンチマークのようなものです。この問題を解決することで、いくつかの数学的対象の理解を向上させることができます。しかし、問題を解決することが最終的な目標ではなく、より重要なのはさらなる応用と推論です。
上海人工知能研究所の若手研究者、Zhao Haiteng 氏は、数学のための AI において、AI は常にツールとして位置づけられていると考えています。彼は、AI が人間の研究者と競合したり、人間の研究者に取って代わることはないと信じています。人間の数学者と AI の間の現在の協力モデルでは、人間が研究の進行方向を制御する重要な役割を果たしており、AI はこの進歩を加速するだけです。
「人が毎日問題を考えるのに費やせる時間は年間で限られていますが、AI はコンピューティング能力と推論の規模を拡大することで 1 日で完成させることができます。これにより、より多くの人々がより有意義で価値の高い問題を探求する時間を確保できます。」趙海騰氏は語った。
この共同アプローチが成熟し続ければ、数学者が探索できる問題の範囲が拡大する可能性があり、時間コストが高いために過去に棚上げされていた研究の方向性も再びチャンスを取り戻す可能性があります。
3 次元のギス予想は、AI が最先端の数学研究に参入する特殊なケースではありません。過去、OpenAI によって発表された数学的研究結果は、AI の機能の限界についての継続的な議論を引き起こしました。
9 月、OpenAI は、自社の AI モデルがナビエ・ストークス方程式の存在と滑らかさを証明するのに 88 時間かかったと発表し、数学界に衝撃を与えました。その後、10月6日、OpenAIは内部の最先端モデルによって生成された722点の数学原稿を一挙に公開し、そのモデルは準リーマン予想や4次元掛谷問題などの長年の問題を含む数百の数学的問題を解決できると発表した。
フランスの数学者でフィールズ賞受賞者のセドリック ヴィラーニは、AI によってもたらされる変化は、少なくとも 4 世紀、あるいは 1,000 年間で数学の分野における最も根本的な変化の 1 つである可能性があるとかつてコメントしました。
しかし、すべての数学者がこの変化について楽観的であるわけではありません。 9月11日、テレンス・タオ氏を含むフィールズ賞受賞者25名が共同で声明を発表し、AI企業が数学的問題の解決を能力のベンチマークとして利用する行為は、数理科学とそのコミュニティに悪影響を与える可能性があると指摘した。
彼らは、AI 企業が有名な問題を解く回数と速度を追求し続けるにつれて、数学者には結果を検証し、新しい手法を特定し、既存の研究の貢献を明らかにし、新しい結果を数学的知識システムに真に統合する十分な時間がなくなるのではないかと懸念しています。業績の帰属、引用基準、AI によって生成された結果が学術交流や人材育成に及ぼす影響も真剣に受け止める必要があります。
この声明は、AI には数学研究を加速する可能性があることを認めていますが、その最終的な影響は、テクノロジー開発者と数学コミュニティがこのテクノロジーをどのように使用および管理するかによって決まります。
10 月 11 日の公開イベントで、清華大学の邱成通主席教授は、数学研究に対する AI の影響を説明するために「津波」という用語を使用しました。同氏は、最近のAIの進歩は予想をはるかに上回っており、この変化に積極的に参加することを提唱した。 「AI の性能が向上すればするほど、AI は私たちにとってより役に立ちます。波を避けるために隠れるのではなく、波全体をサーフィンする必要があります。」
古代から現在に至るまで、基礎科学の発展は少数の人々によって推進されることが多く、AI は強力なコンピューティング能力を通じて歴史から今日までの人類の思考を集約する包括的なツールです。しかし、Qiu Chengtong 氏は、AI の合理的な使用が画期的な知識、成果、影響をもたらす可能性があることも思い出させました。適切に取り扱わないと、重大な結果を引き起こす可能性もあります。
AI が証明を生成し始めた後、人間が答えなければならないのは、これらの証明を真の数学的知識に変える方法です。
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