要約:
OpenAI は、ナビエ・ストークス方程式の問題を解決したと言われている内部 AI モデルをリリースしておらず、関連する結果は機械によって検証されています。報告書はまた、同社が推論と形式的検証を完了するために約10,000の自律エージェントを同時に使用したとも述べたが、この結果はまだクレイ数学研究所によってミレニアム賞問題の解決済みの答えとして正式に認められていない。
同社は、ナビエ・ストークス方程式の解を提供するために機械検証手法を使用していると述べたが、正式に賞を受賞するには数学界による審査プロセスがまだ残っているという。
OpenAI は、この内部モデルが数学と理論的コンピューター サイエンスにおける長年の課題の多くにおいてブレークスルーを達成したと述べました。以前の試みでは、定理証明システムによって検証できるように、引数を API クォータ約 2,000 ドルのリーン証明に形式化していました。ミレニアム賞問題は 2000 年にクレイ数学研究所によって発表され、問題ごとに 100 万米ドルの賞金が与えられました。ナビエ・ストークス問題は流体の運動方程式を研究しており、航空機設計、天気予報、血流モデリングなどの分野で広く使用されています。
今回 OpenAI が示した証明は 165 ページにも及びます。中心となるアイデアは、3 次元の非圧縮性流体を構築することです。流体は最初は静止していて、次に滑らかな外力によって作用されます。渦の速度は、内側への巻き込みと伸長のプロセス中に増加し続け、最終的に限られた時間内に無制限になりますが、総運動エネルギーは制限されたままです。この記事は、これがミレニアム賞問題の公式定式化における条件 C と D に相当すると指摘しています。この問題は、滑らかな解が特定の条件下で破綻することを証明することで問題を完成させるというものです。
OpenAI はまた、この研究を進めるために、複数の Millennium Award の問題を並行して実行したと述べました。ナビエ・ストークス問題では、約 10,000 人のエージェントが協力して約 88 時間後に結果を発見しました。その後、GPT-6 アストラは形式化と検証を完了するためにさらに 17 時間を費やしました。プロセス全体を通じて、これらのエージェントは合計約 490 万のメッセージを交換し、3,000 億の出力トークンを生成しました。このうち、ナビエ・ストークス問題自体が 270 万のメッセージと約 1,300 億の出力トークンを占めました。
しかし、クレイ数学研究所は現在、ナビエ・ストークス問題を未解決のミレニアム賞問題として挙げています。その規則によれば、同研究所が賞の授与を検討する前に、候補解はまず認定ジャーナルに掲載され、少なくとも 2 年間は一般に公開され、世界の数学コミュニティから一般に認められる必要がある。 OpenAIは、100万米ドルのボーナスを受け取るつもりはないと述べた。このリリースは主に、最先端の AI システムの進歩のスピードを実証することを目的としています。
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