要約:
中国初のフィールズ賞受賞者で清華大学教授の邱成通氏も、『New Wisdom』の読者であることが判明しました。昨日、フェルマーの最終定理の証明がクロードによって初めて形式化されたことを報告しましたが、その鍵となったのは清華ヤオクラス卒業生、彭天儀のクロードに基づくProve2Meシステムでした。驚いたことに、
関連するスクリーンショットがインターネット上に出回っていることに気付きました。
先生。ヤウ・シントン氏は、ペレルマンのポアンカレ予想の証明の正式検証に対して 10 万台湾ドルの賞金を提供しています!
ポアンカレ予想は、トポロジーにおける 3 次元空間の形状に関する有名な数学定理です。それは、閉じた 3 次元空間内ですべての閉じた曲線が点に縮小できる場合、その空間は 3 次元の球体でなければならないと述べています。 2006 年、数学界はペレルマンがポアンカレ予想の証明を完了したことを一般に認めました。
現時点では、スクリーンショットの信頼性はまだ完全に確認されていません (規制によりスクリーンショットを外部に共有することはできないと言われています) が、AI はフェルマーの最終定理の形式的証明を完了できるため、ポアンカレ予想の証明も AI が形式的に証明できる可能性が非常に高いです。
ほぼ同時に、賞金 100 万ドルの別のミレニアム パズル、ナビエ・ストークス方程式が Anthropic 社のクロードによって解かれたという噂があり、その証明が審査のために専門家に送られています。
この難しい方向性は、Wei Shen (Wei Donyi) の主な焦点でもあります。関連する段階的な結果のみが彼に全米自然科学賞の 2 番目の賞を受賞しました。
噂が真実であれば、クロードのまだリリースされていない内部フラッグシップ モデルの数学的推論能力は、GPT-6 Astra を含むすべての公開モデルをはるかに超えることになります。
タオ・ゼシュアン氏は、現時点では噂の信憑性は確認できないものの、AIがそのような問題を克服することは「完全に不可能ではない」と厳しく述べた。
しかし、その後、彼は何千語もの言葉を費やして、ある質問を導き出しました。それは、AI がこのような困難な問題を本当にブラック ボックス方式で解決したら、数学はどうなるでしょうか。
この結論は多くの人々の予想を超えています。それは良いことよりも害を及ぼす可能性があります。
ナビエ・ストークス方程式はエンジニアリングの世界をサポートします
しかし、それはほぼ 200 年間にわたって数学界を困惑させてきました
この噂の主な伝達ノードは、テクノロジーブロガーのアンドリュー・カラン氏が X に関して投げかけた「予測」です。クロードは N-S 方程式を解いた、
アンスロピックは IPO 前に発表する計画
。
https://x.com/AndrewCurran_/status/2096062392442724805
その後、複数の情報源が交差しました。OpenAI の従業員がこのニュースを外部に伝え、数学者のエリオット グレイザーが一連の噂を追跡し、初期バージョンでは Anthropic が「2 つの」ミレニアム問題を解決したと主張していたことを発見しましたが、後に 1 つに訂正されました。
内部告発者の「ブラザー ストロベリー」@iruletheworldmo は、「複数」を克服したと述べました。
https://x.com/iruletheworldmo/status/2096262005149548951
これが本当であれば、モデルの能力は 170 ECI を超えるだろうと推定する人もいます。
Epoch AI の最新リリース: GPT-6 Astra の ECI は 169
別の数学教授はグレーザー氏に、信頼できる情報源から聞いた話は「ホッジ予想が解決された」というものだった、と語った。
ただし、すべての情報源は OpenAI 従業員からの報告に遡ることができ、独立した一次情報源はありません。
https://x.com/ElliotGlazer/status/2096298696438906934
9 月 6 日の時点で、クレイ数学研究所は依然として N-S 方程式を未解決問題としてリストしており、賞金 100 万ドルは受け取られていません。
金の卵を産む鶏を殺さないでください
Tao Zhexuan の核となる視点は、次の一連の推論として要約できます。
有名な予想の価値は、解決プロセスによって生成されるツールにあり、答え自体は二の次です →
AI がブラックボックス的に回答すると、その過程で得られる洞察はすべてロックされてしまいます →
問題は技術的には「解決」されていますが、数学的な成長は止まります。
N-S 方程式を例に挙げます。過去数十年にわたって、数学者は解法プロセスにおけるレレイ・ホップ弱解理論、ガリアルド・ニレンベルグ・レディジェンスカヤ不等式、ビール・カトー・マイダ爆発基準などの一連の基礎ツールを生み出してきました。これらは現代の偏微分方程式の基盤を構成しています。
フェルマーの最終定理も同じ問題を示しています。300 年を超える検証により、モジュラー形式理論と楕円曲線理論が誕生し、これらは暗号化理論とコーディング理論で役割を果たし続けています。
これらの推測は、金の卵を産む鶏のようなものです。 AIは卵を奪うが鶏を殺す可能性があることを暴力的に証明する。
GPT-6 Astra などの新しいフラッグシップ モデルでも、推論方法として Transformer の代わりに Current Depth を使用し始めています。その代償として、思考プロセスがブラックボックスに入り、明確な思考の連鎖で科学の頂点を登るための足場を得ることができなくなります。
Tao Zhexuan は、素数間隔の問題を使用して反事実的な思考実験を構築し、次のことを裏付けました。実際のタイムラインでは、2013 年の Zhang Yitang の躍進 (上限は 7,000 万) が、Polymath8 コラボレーションやメイナードふるい法などの教科書レベルのツールの誕生を引き起こし、上限は 246 まで下がりました。
しかし、2005 年に総当り的な解決策を追求する AI 企業があったとしたら、メイナードふるい法は AI によって生成された数百ページの証明の中に埋もれ、発見されることはなかったかもしれません。張一棠さんはサンドイッチ店で働き続けたが、畑全体が「空っぽ」になった。
この投稿の下にある大学院生のコメントには、この感情が凝縮されています。「クラスメートとチャットしているとき、非常によくある感情は、自分がやっているすべてのことがもはや重要ではないということです。」
しかし、テレンス・タオは明らかに肯定的な事例を示しました。
彼は、エルドスの問題 #1026: AI がコラボレーションに使用され、問題の解決と人間の理解を促進することを引用しました。
彼が批判しているのは、ベンチマーク スコアを達成するためだけに、その分野の専門家と協力しないこと、査読のための論文を書かないことなど、意図的な選択です。
Anthropic と OpenAI は、ベンチマークとして最先端の数学を使用し、10 兆人民元の IPO 評価額を支持する大規模な PR を行っています。
定命の者は最終的に取り残される
しかし、テレンス タオ自身も 1 つ認めています。たとえ N-S 方程式が理想的な方法で解かれたとしても、最終的な構造は「非常に複雑で、人間が単独で検証を完了することは不可能」です。 Lean で形式化された証明文書は、この種の文書としては最大のものになる可能性があります。
この判決は他の場所でも完全に確認されています。
9 月 4 日、Anthropic は、クロードがフェルマーの最終定理のリーン形式化を 11 日間で完了したと発表しました。コード行数は 1,300 万、中間定理は 29,500、トークンの出力は 60 億です。
インペリアル・カレッジ・ロンドンの査読者ケビン・バザードは、証明プロセスが「数学的公理以外の追加の仮定に依存しない」ことで、これは「自動的な形式化における驚くべき成果」であるとコメントした。
しかし、人間は 1,300 万行のリーン コードを 1 行ずつ読むことはできず、人間による検証は、コンパイラーを実行してエラーが報告されるかどうかを確認するというものに堕落しています。
これが ASI の始まりです。
AI の数学的出力は人間の理解の限界を超えています。
現在、人間はヒューリスティックなソリューションを設計し、戦略を選択し、探索する価値のあるパスを決定することもできます。
しかし、モデルの推論能力が向上し続け、一流の数学者でさえその中間段階を理解できなくなると、テレンス・タオが大切にした「人間が探索の過程で直感を蓄積する」というモデルは物理的な意味で不可能になります。
知能が限られた定命の者は、最終的には ASI に大きく取り残されることになります。
よく言ったものですが、誰も止めるつもりはありません
Anthropic と OpenAI は、テレンス タオの警告によって減速するつもりはないことは明らかです。
2026 年の AI 数学軍拡競争はすでに本格化しています。8 月、Anthropic 社の未発表の研究モデルがリーマン予想の証明を試みましたが、失敗しました。しかし、その過程で、この予想を満たすリーマンゼータ関数のゼロ点の割合の下限が41.6%から67.2%に押し上げられ、人類が維持してきた最高記録を破りました。
最もとんでもない詳細は、この躍進を推進した Anthropic 社の従業員である Jarred Sumner には数学的背景がなかったということです。彼はただモデルに「努力し続けなさい」と促し続けた。
同じく 8 月に、OpenAI は、Astra が少なくとも 10 年間にわたり、非ソフィック群 (1999 年にグロモフが提案して以来未解決のままの問題) の最初の構築を含む 10 件の優れた数学的および理論的なコンピューター サイエンスの問題を解決したことを発表しました。これらはすべてリーン 4 の形式的証明と総計算能力コスト約 2,000 ドルでした。
https://openai.com/zh-Hans-CN/index/ten-advances-in-mathematics/
Google DeepMind も前進しています。
5 月、AlphaProof Nexus は、エルデシュの未解決問題 353 件のうち 9 件を解決し、OEIS 予想 492 件のうち 44 件をすべてリーン マシン検証で証明しました。
同月、OpenAI は、1946 年にエルドスによって提案された単位距離の予想を覆しました。フィールズ賞受賞者のティム ガワーズは、「ためらうことなくこの論文をAnnals of Mathematics (数学で最も権威のある雑誌) に掲載することをお勧めします」と述べました。
予測市場マニホールドでは、「2026 AI がミレニアム賞金パズルを解く」の契約は現在 38% と見積もられています。
噂、証拠、賭けはすべて同じ方向に積み重なっています。
賞金 100 万ドルのパズルは解くことができますが、数学の成長を妨げるような方法で解けた場合、100 万ドルで買えるものには値段の価値がない可能性があります。
グッドハートの法則
それは再び証明されました: 指標が唯一の目標になると、価値を測定する意味を失います。
しかし、1 兆ドルを超える IPO 評価をサポートするには、Anthropic と OpenAI は単に「安全」であることを証明するだけではなく、「人間のレベルを総合的に超える AI を達成した」こと、つまり ASI を証明する必要があります。
何百年も人類を悩ませてきた純粋な数学的問題 (フェルマーの最終定理、N-S 方程式、ポアンカレ予想など) を解決すること以上に、企業に「奇跡」を感じさせるものはあるでしょうか?
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