最近発表された研究では、人間の精子は、従来の物理学によればほとんど即座に動きを妨げるはずの粘性の高い流体環境でも効率的に泳ぎ続けることができることが示されています。彼らの移動方法は、私たちがよく知っているニュートンの第 3 法則を事実上「迂回」しているように見えます。この研究は、京都大学の数理科学者である石本健太氏が主導しました。彼とその同僚らは、精子などの微細な「活性物質」は、内部にエネルギーを注入し続けることで従来にない弾性特性を示し、それによって高抵抗環境下でも変動と前進を維持できると提案した。

日常的なスケールでは、水は人体にとって比較的「軽い」流体ですが、微視的なスケールでは、流体はむしろ厚い抵抗の壁のように振る舞います。慣性はほとんど無視でき、粘度が支配的であり、物体は強く押すのをやめるとほぼ即座に止まります。精子のような小規模な遊泳動物の場合、尾の振りの間に「滑空」段階はありません。鞭毛の羽ばたきが止まってしまえば、進行は即座に終了します。これは、いわゆる「ホタテ貝の定理」につながります。つまり、粘性の高い流体では、完全に可逆的な前後運動を繰り返すだけでは、正味の変位を生み出すことはできません。微視的な水泳選手が前進したい場合、不可逆的な時間方向の運動パターンに依存する必要があります。

精子は鞭毛を使ってこの物理的なパズルを「解決」します。鞭毛は細くて柔軟な尾のような構造で、その中には多数の分子モーターが分布しており、鞭毛の長さに沿って進行波を生成することができ、尾全体が波を継続的に送信する「アクティブな鞭」のようになります。同様の構造は緑藻類のクラミドモナスなどの微生物にも存在し、これらも粘性環境で泳ぐのに鞭毛に依存しています。分子モーターはシステムにエネルギーを継続的に注入するため、鞭毛は受動的なバネのように動作するのではなく、内部的に駆動される「能動物質」のように動作します。

研究チームは活物質の「奇妙な弾性」と呼ばれる性質に着目した。通常の弾性材料では、力と応答は相反関係にあります。つまり、材料をどのように伸ばしたり曲げても、作用反作用の対称性に従い、同じように反発します。ただし、活物質では、内部エネルギー源により、材料が非相反応答を引き起こす可能性があります。つまり、外力を受けたときに生成される反力は、外力を単に「反映」するものではなくなります。この非対称な機械的挙動は、たとえ粘性流体がシステムの機械的エネルギーを消費し続けたとしても、進行波を維持するのに役立ちます。

このプロセスを説明するために、研究者たちは「奇妙な弾性流体力学」理論的枠組みを提案しました。このフレームワークは、粘性流体中で弾性材料が示す「非局所的、非相互的」相互作用を体系的に特徴付け、どの効果が周囲の流体の抵抗に由来するもので、どの効果が材料内の能動的な駆動機構に由来するかを区別することを目的としています。研究チームは、巨視的な抗力効果のみから始めると、鞭毛内部の変動の真の機械的性質が不明瞭になることが多いため、理論的にこの2つを分離する必要があると指摘しました。彼らはまた、通常の弾性応答と能動的な非相反的な機械的挙動を区別するための数学的ツールとして「特異弾性率」を導入しました。

モデル検証の観点から、研究者らはこの理論をヒト精子の実験データとクラミドモナス鞭毛のスイングデータに適用した。その結果、人間の精子の鞭毛波は主に内部の能動的な活動によって生成される一方、受動的弾性は波形を安定させ、時間の経過とともに緩和するのに役割を果たすことが示された。クラミドモナスの場合、モデルで導出された非相反応答は、鞭毛の実際の鼓動によって生成される波形と非常に一致しており、微細な水泳を駆動する際の「奇妙な弾性」の重要な役割をさらに裏付けています。

研究チームは、この枠組みによって活物質内の「非局所的、非相互的」な固有の相互作用機構を解明できると考えている。平たく言えば、精子の尾は外力によって鞭打たれる小さな鞭ではなく、エネルギーを消費し続ける複雑な構造です。その内部ダイナミクスにより、「通常の往復運動では前に進むことができない」物理世界でもうまく前に泳ぐことができます。著者は、いわゆるニュートンの第3法則を「バイパスする」ということは実際には物理学の基本法則に違反することを意味するのではなく、精子が「開放系」とみなされているためである、つまり多数の微細な能動ユニットが系にエネルギーを注入し続け、それによって私たちが見慣れている閉鎖的な受動系で見慣れた機械的対称性を破ることを強調している。

この研究の意味は精子そのものを超えて広がります。研究者らは、この理論的観点は、複雑な流体環境における単細胞から調整された群れに至る「集団遊泳者」の移動パターンをより深く理解するのに役立つと指摘した。応用の観点から見ると、「奇妙な爆弾流体力学」の分析的思考は、微小な自己集合ロボット、人工マイクロスイマー、生命の動きを模倣する柔軟な材料の設計に理論的指針を提供することも期待されている。関連する結果は、2023 年 10 月にジャーナル PRX Life に掲載されました。論文のタイトルは「奇妙な弾性流体力学: 粘性流体内の非相反生体物質」です。