米国のロスアラモス国立研究所が主導した最近の研究は、物理学者アーウィン・シュレーディンガーがほぼ1世紀前に提案した欠陥のある色知覚理論を解決し、人間がどのように色を認識するかの幾何学的性質の完全な数学的説明を提供したと主張している。研究チームは幾何学的手法を用いて人間の目の色相、彩度、明るさの経験を記述し、これらの知覚的次元が後天的な文化や学習経験の結果ではなく、色彩システム自体の基本特性であることを証明しました。

ロスアラモス国立研究所の科学者、ロクサナ・ブジャック氏が主導したこの研究は、視覚化科学分野の主要な会議で報告され、コンピュータグラフィックスフォーラム誌に掲載され、完全なカラーモデルというシュレーディンガーのビジョンにある重要な欠落部分を埋めた。この研究は、新しい数学的枠組みの下では、色相、彩度、明度が色の間の幾何学的関係によって完全に定義できることを示しており、これにより、この長年懸案となっていた理論体系が概念的に閉じられることになります。

人間の色覚は、赤、緑、青の帯域を感知する網膜の 3 種類の錐体細胞に依存しています。これらは一緒になって、さまざまな色を整理して区別するために使用される 3 次元の「色空間」を形成します。 19 世紀にはすでに数学者リーマンが、人間が知覚する空間は「直線」ではなく、曲率を持っている可能性があると提案しました。 1920 年代に、シュレーディンガーはリーマン幾何学の枠組みに基づいて色相、彩度、明度の数学的定義を与え、その後の色彩科学の基礎を築きました。

しかし、科学的視覚化アルゴリズムを開発する過程で、ロス アラモス チームは、シュレディンガー理論の数学的構造に明らかな弱点があり、特定の正確なアプリケーションをサポートすることが困難であることを発見しました。この発見により、彼らは従来のモデルに対する体系的な考察を行うようになり、最終的に、理論と測定データの一貫性を高めるために修正および拡張された幾何学的枠組みを提案しました。

研究において、克服すべき重要な問題は、いわゆる「中立軸」、つまり黒から白への灰色の軸です。シュレディンガーの定義は、この軸付近の色の位置に大きく依存していましたが、彼はこの軸の厳密な数学的特徴付けを決して与えなかったので、モデル全体が完全な形式的基盤を欠くことになりました。ロス アラモス チームの画期的な点は、中立軸が色測定自体の幾何学的特性のみに基づいて初めて厳密に数学的に定義され、その過程で伝統的なリーマンの枠組みの限界を打ち破ったことでした。

研究者らは、これまでに行われた多数の色彩実験の結果をCIERRGBなどの標準色空間に埋め込んだところ、人は「同じ色相」の色で形成される等色面が特定の頂点に向かって直線的に移動しないと主観的に感じていることを発見した。これは、古典的なモデルにおける色空間の幾何学的構造に関する仮定が理想的すぎるため、人間の実際の知覚の違いを表現するには、より複雑な非直線構造が必要であることを示しています。

理論上の欠陥を修正する過程で、チームは他の 2 つの長年の問題も修正しました。これらの 1 つは、光の強さの変化によって人間の主観的な色相の認識が変化する、ベゾルト・ブルージュ効果に関係しています。研究者らは、直線に基づく元の幾何学的記述を放棄し、代わりに知覚色空間の「最短経路」（測地線）を使用して色間の距離を記述し、それによって明るさの変化に伴って発生する色相の変化をより正確に反映しました。

同じ「最短経路」の考え方が、いわゆる「知覚の収穫逓減」現象を説明するために、非リーマン色空間にも導入されています。色の違いがますます大きくなると、その違いに対する人間の目の感度はもはや直線的に増加せず、飽和する傾向さえあります。新しいモデルは統一された枠組みの下で定量的な説明を提供することができ、理論と心理物理学的実験結果との一貫性が高まります。

ブジャック氏は、色相、彩度、明度などの伝統的な色の属性は、文化的背景や学習経験に依存して色に付けられるラベルではなく、色測定自体の幾何学的構造にエンコードされた固有の特性であるとチームが結論付けたと述べた。彼女の意見では、新しいモデルは「色の距離」を幾何学的に定義します。これは、観察者が主観的に 2 つの色がどれだけ離れているかを感じます。これは、シュレーディンガーのオリジナルのアイデアに、ほぼ 100 年間欠けていた数学的基礎を提供します。

今年のユーログラフィックス・ビジュアライゼーション・カンファレンスで発表されたこの研究は、ロスアラモス国立研究所における長期色覚プロジェクトの最初のステップの1つである。このプロジェクトは、早ければ 2022 年にも重要な論文を米国科学アカデミー紀要 (PNAS) に掲載します。これに基づいて、この研究は非リーマン色空間モデリングをさらに進歩させ、将来のより洗練されたビジュアル コンピューティング研究の基礎を築きます。

より正確な色知覚モデルは、多くの分野で幅広い応用の可能性があると考えられています。写真やビデオ技術から科学的な画像処理やデータの視覚化に至るまで、カラーモデルの精度は情報表現の明瞭さと信頼性に直接影響します。研究チームは、人間の目の「色の距離」を正確にシミュレートすることは、科学者や技術者が複雑なデータに直面したときに、より信頼性の高い視覚設計と判断を行うのに役立ち、それによって高性能シミュレーションから国家安全保障科学に至るまで、多くの主要分野に役立つと指摘した。

論文「非リーマン空間の光における色の幾何学」は、Bujak と共同研究者のエミリー N. スターク、テレス L. タートン、ジョナ M. ミラー、デイビッド H. ロジャースによって完成され、2025 年 5 月に正式に出版される予定です。このプロジェクトは、ロス アラモス国立研究所主導の研究開発プログラムと国家核安全保障局の高度シミュレーションおよびコンピューティング プログラムから資金提供を受けました。